עורך הדין לביא עשה התמחותו בפרקליטות המדינה שם צבר ניסיון רב בייצוג המדינה כתובע בהליכים פליליים והליכי מעצר. עם סיום התמחותו, השתלב כעורך דין במשרד עורכי דין פלילי מוביל ובולט שם שימש כסנגור במשך מספר שנים ועסק בייצוג והגנה של נאשמים וחשודים בעבירות חמורות בכל תחומי המשפט הפלילי.